시간표가 안 나오는 이유: 동시수업을 넣고 나면 원반수업 시간이 부족한 경우

시간표가 안 나올 때는 보통 어느 과목이 문제인지, 어떤 선생님 시간이 겹치는지부터 보게 됩니다.

그런데 실제로는 과목 하나의 문제가 아니라, 동시수업을 먼저 배치하고 난 뒤 원래 반에서 수업할 수 있는 시간이 너무 적게 남아서 문제가 생기는 경우가 많습니다.

고등학교 시간표에서는 이동수업, 동시수업, 창체, 고정시간이 먼저 자리를 차지합니다. 이 시간을 빼고 나면 각 반이 원래 반에서 들어야 하는 일반 수업, 즉 원반수업을 넣을 수 있는 칸이 생각보다 적게 남습니다.

겉으로 보기에는 아직 빈칸이 있는 것처럼 보여도, 한 선생님이 여러 반을 맡고 있다면 이야기가 달라집니다. 같은 시간에 한 선생님이 두 반을 동시에 들어갈 수는 없기 때문입니다.

예시 1. 동시수업 24칸을 넣고 나니 원반수업 칸이 6칸만 남는 경우

아래 예시는 3학년 시간표입니다.

전체 시간표는 32칸이고, 창체 2칸을 제외하면 실제 수업을 배치할 수 있는 칸은 30칸입니다. 여기에 3시수짜리 동시수업이 8개 있습니다.

• A 동시수업: 3시수
• B 동시수업: 3시수
• C 동시수업: 3시수
• D 동시수업: 3시수
• E 동시수업: 3시수
• F 동시수업: 3시수
• G 동시수업: 3시수
• H 동시수업: 3시수

동시수업만 모두 합치면 24칸입니다.

창체 2칸과 동시수업 24칸을 먼저 넣고 나면, 원반수업에 쓸 수 있는 칸은 6칸만 남습니다.

문제는 여기서부터입니다.

예를 들어 체육 선생님 한 분이 3학년 1반부터 10반까지 체육 원반수업을 모두 맡고 있다고 해보겠습니다.

교사별 시수표에서 김체육 선생님의 행은 다음과 같습니다.

체육 선생님은 한 시간에 한 반만 들어갈 수 있습니다. 그렇다면 10개 반을 수업하려면 최소 10개의 서로 다른 시간이 필요합니다.

그런데 남은 원반수업 칸은 6칸뿐입니다. 결국 3학년 1반부터 6반까지는 들어가더라도, 7반부터 10반까지는 넣을 시간이 없습니다.

이 경우 시간표 프로그램이 아무리 조합을 바꿔도 시간표가 나오기 어렵습니다. 문제는 체육 과목 자체가 아니라, 동시수업을 배치하고 난 뒤 원반수업을 넣을 공통 시간이 부족한 구조에 있습니다.

이 경우에는 무엇을 조정해야 할까

이 사례에서 조정할 수 있는 방향은 크게 두 가지입니다.

첫 번째는 체육 교사를 한 명 더 배치하는 방법입니다.

체육 교사가 1명일 때는 10개 반을 각각 다른 시간에 넣어야 하므로 10칸이 필요합니다. 그러나 체육 교사가 2명이라면 한 시간에 두 반을 동시에 운영할 수 있습니다.

두 선생님이 다섯 반씩 나누어 맡으면 시수표는 다음과 같습니다.

이 경우 10개 반을 5개의 시간에 나누어 넣을 수 있습니다.

위 표에서는 남은 원반수업 칸이 6칸입니다. 체육 교사 2명이 나누어 들어가면 3-1, 3-2처럼 한 시간에 두 반을 배치할 수 있습니다.

따라서 10개 반을 모두 배치하는 데 필요한 시간은 5칸입니다. 남은 원반수업 칸 6칸 안에서 배치가 가능합니다.

이 방법을 적용할 때는 교사 수와 함께 공간 조건도 확인해야 합니다. 같은 시간에 체육 수업 2개를 운영할 수 있는 운동장, 체육관, 특별실 조건이 필요합니다.

두 번째는 동시수업 그룹 안에 고정반을 만드는 방법입니다.

이 방법은 동시수업 그룹은 그대로 두고, 그룹 안의 특정 반만 원반수업을 넣을 수 있게 만드는 방식입니다. 예를 들어 A그룹 안에서 3-1이 물리반으로 고정되어 있고, B그룹 안에서 3-2가 화법과 작문반으로 고정되어 있다면, 해당 그룹 시간 중 한 칸에 그 반의 체육을 넣을 수 있습니다.

체육이 1학점이라면 한 반당 한 칸만 필요합니다. 따라서 A(3-1 체육), B(3-2 체육)처럼 각 그룹에서 특정 반 1개만 체육으로 배치하면 됩니다.

아래 표는 A~E 그룹마다 고정반이 1개씩 있는 경우입니다.

이렇게 하면 3-1부터 3-5까지의 체육은 A~E 그룹 시간 안에 각각 1칸씩 들어갑니다. 그리고 3-6부터 3-10까지는 기존에 남아 있던 원반수업 칸에 배치합니다.

즉 고정반을 만들면 동시수업 그룹은 그대로 유지됩니다. 대신 그룹 안에서 특정 반만 원반수업을 넣을 수 있는 조건이 생깁니다.

이 조정이 가능하면 남은 원반수업 칸이 부족해 보이는 상황에서도 배치할 수 있는 시간이 늘어납니다.

예시 2. 동시수업은 16칸인데, 원반수업은 16칸이 필요한 경우

이번에는 2학년 예시입니다.

동시수업은 A, B, C, D 네 개이고, 각각 4시수씩입니다.

• A 동시수업: 4시수
• B 동시수업: 4시수
• C 동시수업: 4시수
• D 동시수업: 4시수

동시수업 총량은 16칸입니다.

전체 시간표가 32칸이고 창체 2칸이 있다면, 동시수업 16칸을 제외하고 원반수업에 쓸 수 있는 칸은 14칸입니다.

그런데 국어 선생님 한 분이 2학년 화법과 작문을 4개 반 맡고 있다고 해보겠습니다.

교사별 시수표에서 김국어 선생님의 행은 다음과 같습니다.

각 반이 4시수라면 필요한 시간은 다음과 같습니다.

4개 반 × 4시수 = 16칸

하지만 실제로 남은 원반수업 칸은 14칸입니다. 아무리 잘 배치해도 2칸이 부족합니다.

남은 원반수업 칸 14칸에 화법과 작문을 실제로 배치해보면 다음과 같습니다.

2-1부터 2-3까지는 4시수씩 배치할 수 있습니다. 그러나 2-4는 2시수만 들어가고, 나머지 2시수는 넣을 칸이 없습니다.

이런 경우도 시간표가 안 나옵니다. 동시수업이 아주 많은 경우가 아니더라도, 남은 원반수업 칸이 담당 교사의 수업 구조를 감당하지 못하면 같은 문제가 생깁니다.

핵심은 전체 시수가 아니라 실제로 들어갈 수 있는 시간입니다

시간표를 볼 때 단순히 전체 시수만 맞는지 보면 놓치는 부분이 있습니다.

중요한 것은 다음입니다.

• 동시수업을 먼저 배치하고 나면 원반수업 칸이 몇 칸 남는가
• 그 남은 칸에 각 반의 일반 수업을 실제로 넣을 수 있는가
• 한 선생님이 여러 반을 맡고 있을 때, 같은 시간에 겹치지 않게 배치할 수 있는가
• 창체나 고정시간 때문에 특정 요일, 특정 교시에 원반수업을 넣을 수 없는 구조는 아닌가

그래서 시간표가 안 나올 때는 빈칸이 있는지만 볼 것이 아니라, 그 빈칸이 특정 선생님과 특정 반에게 실제로 쓸 수 있는 칸인지 봐야 합니다.

시간표전문가에서는 이런 구조를 시간표를 만들기 전에 미리 확인할 수 있도록 돕고 있습니다. 동시수업을 넣고 나면 원반수업 칸이 몇 칸 남는지, 그 칸에 각 반의 수업과 담당 교사가 실제로 들어갈 수 있는지를 미리 보면 시간표가 안 나오는 원인을 더 빨리 찾을 수 있습니다.